GOST 26446-85
GOST 26446–85 Joints soudés. Méthodes d'essai de fatigue
GOST 26446–85
Groupe B09
NORME D'ÉTAT DE L'UNION DE LA SSR
RACCORDS BRASÉS
Méthodes d'essai de fatigue
Joints brasés et soudés. Méthodes d'essais de fatigue
OKSTU 0072
Valable à partir du 01/07/86
jusqu'au 01.07.91*
__________________________________
* Date d'expiration supprimée
selon le protocole N 5-94 du Conseil interétatique
pour la normalisation, la métrologie et la certification
(IUS N 11/12, 1994). — Note du fabricant de la base de données.
DÉVELOPPÉ par le Comité d'État de l'URSS pour les normes par le Ministère de l'enseignement supérieur et secondaire spécialisé de la RSFSR
INTERPRÈTES
VK Andrikanis, Ph.D. technologie. les sciences;
INTRODUIT par le Comité d'État des normes de l'URSS
Adjoint Président V.P. Yunitskiy
APPROUVÉ ET INTRODUIT PAR Décret du Comité d'État de l'URSS pour les normes du 22 février 1985 N 376
Cette norme établit des méthodes pour tester des échantillons de joints brasés en métaux et alliages pour la fatigue dans la région élastique et élastoplastique à cycle élevé et faible en traction-compression, flexion et torsion ; avec des cycles symétriques et asymétriques de contraintes ou de déformations, évoluant selon une loi périodique simple à paramètres constants.
Des essais de fatigue sont effectués pour :
détermination de la limite d'endurance ;
sélection du procédé technologique optimal pour la fabrication de structures brasées ;
comparaison des caractéristiques de fatigue des joints brasés constitués de différents matériaux ;
contrôle périodique de la stabilité du processus technologique de production.
Les termes, définitions et désignations utilisés dans la norme sont conformes aux
1. EXIGENCES POUR LES ÉCHANTILLONS
1.1. Pour tester les joints brasés pour la fatigue, des échantillons de types I (Fig. 1, Tableau 1), II (Fig. 2, Tableau 2), III (Fig. 3, Tableau 3) doivent être utilisés.
Merde.1. Type I
Type I
Merde.1
Remarques:
1. Épaisseur du joint brasé est déterminé par le jeu d'assemblage et les propriétés physico-chimiques du matériau brasé et de la soudure.
Le choix de l'espace de montage est conforme à
2. - longueur de la partie travaillante de l'échantillon :
|
|
Tableau 1
millimètre
Numéro d'échantillon | |||
une | Dix | 16 | Dix |
2 | huit | Quatorze | Dix |
3 | 6 | 12 | Dix |
quatre | 5 | Dix | 5 |
5 | quatre | huit | 5 |
Merde.2. TypeII
TypeII
Merde.2
Remarques:
une. - émousser la face latérale de l'échantillon.
2. Largeur de recouvrement est déterminé par les propriétés physicochimiques des matériaux soudés et de la soudure, la technologie de soudage, le schéma de test, ainsi que la conception du joint de soudure, qui fournit la résistance de joint nécessaire et doit fournir un type de destruction donné.
3. est la longueur de la partie travaillante de l'échantillon,
.
Tableau 2
millimètre
Jusqu'à 0,5 | 5 | - | 5 |
0,5 à 1,0 | huit | 0,2 | Dix |
1.0 à 3.0 | Dix | 0,5 | Dix |
3.0 à 5.0 | quinze | 0,28 | Dix |
St. 5.0 | vingt | 0,28 | Dix |
Merde.3. Type III
Type III
________________
*Dimensions pour référence
Merde.3
Remarques:
1. Signification est déterminé par les propriétés physicochimiques des matériaux soudés et de la soudure, la technologie de soudage, le schéma de test, ainsi que la conception du joint de soudure, qui fournit la résistance de joint nécessaire et doit fournir un type de destruction donné.
2. est la longueur de la partie travaillante de l'échantillon,
.
Tableau 3
millimètre
Numéro d'échantillon | |||||
une | Dix | M10 | 25 | Dix | 100 |
2 | huit | M8 | quinze | Dix | 60 |
3 | 5 | M5 | Dix | 5 | 45 |
Pour l'essai des soudures en T, on utilise des éprouvettes de type IV dont la forme et les dimensions sont données dans l'annexe 1 recommandée.
1.2. Le type et les dimensions des échantillons doivent être choisis en fonction du type de joint de soudure, des dimensions des pièces, en tenant compte de la reproduction la plus précise de l'état de contrainte caractéristique des conditions de fonctionnement de la pièce testée.
1.3. La forme et les dimensions des têtes d'échantillon et des pièces de transition dépendent de la méthode acceptée de fixation de l'échantillon dans les poignées de la machine d'essai, des propriétés du matériau de l'échantillon et du joint de soudure.
Les options de tête d'échantillonnage sont présentées dans l'annexe de référence 2.
1.4. Lors du test d'échantillons de type I, les échantillons n ° 4 doivent être utilisés comme principaux, lors du test d'échantillons de type III - échantillons n ° 1.
1.5. La partie travaillante des échantillons doit être réalisée avec une précision d'au moins la 7e année selon
1.6. Les tolérances de planéité, de parallélisme et de coaxialité des échantillons doivent être d'au moins le 14e degré de précision conformément à
1.7. Dans la fabrication d'échantillons de types II, III et IV, les écarts maximaux des dimensions de l'horizontale ( ) et verticale (
) les branches du congé ne doivent pas dépasser ± 0,2 mm, la tolérance de rectitude de la surface du congé est de ± 0,1 mm (voir dessin 4).
Merde.4. Limiter les écarts de dimensions lors de la fabrication d'échantillons de types II, III et IV
Merde.4
1.8. Les éprouvettes à tester à l'état traité thermiquement doivent être soumises à un traitement thermique pendant ou après le brasage avant le traitement final des éprouvettes.
Noter. Si, après traitement thermique, le métal est mal usiné par découpe, les ébauches brasées pour échantillons doivent d'abord être amenées à des dimensions qui comprennent une tolérance pour le traitement final et un éventuel gauchissement.
1.9. La distance entre les mors de la machine d'essai est choisie de manière à éliminer le flambage de l'échantillon et l'influence des efforts dans les mors sur la tension de toute la partie travaillante de l'échantillon.
1.10. Lors des essais, le type et le nombre de défauts sur les échantillons ne doivent pas dépasser les valeurs admissibles établies pour les produits brasés.
2. EXIGENCES APPLICABLES AUX ÉQUIPEMENTS ET APPAREILS D'ESSAI
2.1. Exigences relatives aux équipements et appareils pour les essais de fatigue - selon
2.2. Les machines d'essai de fatigue doivent assurer le chargement des échantillons selon un ou plusieurs schémas donnés dans le tableau 4.
Tableau 4
Schémas de chargement et formules de calcul des contraintes nominales des éprouvettes
Schémas de chargement | échantillon type | Formules de calcul des contraintes nominales des échantillons |
1. Étirement-compression répétitif-variable | je | |
II | ||
III | ||
II. Flexion transversale sous chargement en porte-à-faux | II | |
III. Pliage pur dans un plan | II | |
IV. Flexion latérale pendant la rotation | je | |
III | ||
V. Flexion pure pendant la rotation | je | |
VI. Torsion ré-variable | je | |
III |
— valeur moyenne de la charge du cycle | |
est la valeur de crête de la charge du cycle | |
- couple | |
- la valeur moyenne du moment | |
est la valeur d'amplitude du moment | |
est la vitesse angulaire de rotation de l'échantillon | |
est la distance entre le point d'application de la charge et le point de destruction | |
| - distance entre le centre du joint brasé et le point d'application de la charge |
- distance du point d'application de la charge au point de fixation de l'échantillon |
3. PRÉPARATION AUX ESSAIS
3.1. Lors des essais, le nombre d'échantillons est déterminé selon la méthode indiquée dans l'annexe 3 recommandée.
Pour construire une courbe de fatigue et déterminer la limite d'endurance, le nombre d'échantillons doit être d'au moins 10.
3.2. Les éprouvettes sont réalisées à partir d'ébauches soudées à cet effet.
3.3. Les détails des ébauches sont découpés avec une certaine orientation par rapport à la macrostructure et à l'état de contrainte du matériau.
3.4. Les échantillons d'un lot doivent être soudés au cours d'un cycle technologique pour garantir l'identité de la forme et des dimensions des filets des échantillons.
3.5. Il est recommandé de souder les échantillons conjointement ou en un seul mode avec un produit contrôlé.
3.6. La forme et les dimensions des ébauches pour la fabrication d'échantillons de type III sont conformes à
3.7. Lors du soudage de pièces, la marque du matériau à braser, la préparation de surface, la soudure, le milieu ou le flux, l'écart entre les pièces soudées, la méthode et le mode de brasage, ainsi que la position relative des pièces dissemblables dans un échantillon de type III doivent être les mêmes que dans le processus technologique développé ou maîtrisé.
3.8. L'espace de soudure est fourni à l'aide de dispositifs appropriés.
Il est permis de ménager un espace à l'aide de joints technologiques. Les joints sont en matériau brasé.
La zone du joint brasé avec les joints doit être retirée lors de la préparation des échantillons.
3.9. La découpe des ébauches brasées, le marquage et la fabrication des échantillons ne doivent pas avoir d'effet significatif sur les propriétés de fatigue du matériau de départ, le chauffage de l'échantillon lors de la fabrication ne doit pas provoquer de modifications structurelles et de transformations physico-chimiques du métal. Lors du traitement mécanique, il est nécessaire d'assurer le moindre écrouissage, d'exclure une surchauffe locale des échantillons et la formation de défauts de surface.
3.10. Le retrait du dernier copeau de la partie travaillante et des têtes d'échantillon est effectué en un seul réglage de l'échantillon.
3.11. Le dressage et le redressement des ébauches brasées ne sont pas autorisés.
3.12. Les échantillons d'ébauches brasées doivent être fabriqués sur des machines à découper les métaux ou à l'aide d'une découpe mécanique par anode. Des échantillons de matériaux en feuilles minces peuvent être coupés avec des disques volcaniques.
Les bavures sur les faces latérales des éprouvettes doivent être éliminées par sciage léger avec un rayon d'arrondi ne dépassant pas 1 mm.
3.13. Les congés des éprouvettes ne doivent pas dépasser 0,3 mm à moins que le but de l'essai ne soit d'étudier l'effet des congés sur les propriétés de fatigue des joints brasés.
L'usinage des congés est autorisé et une entrée correspondante est faite dans le rapport d'essai.
3.14. La partie travaillante des échantillons plats d'une épaisseur de 2 mm ou moins et des échantillons cylindriques est mesurée avec une erreur ne dépassant pas 0,01 mm, des échantillons plats d'une épaisseur de plus de 2 mm - pas plus de 0,05 mm.
3.15. Avant le test, mesurez :
coupe transversale d'échantillons cylindriques à l'emplacement du joint brasé ;
dimensions du congé ;
la longueur et la largeur du joint brasé des éprouvettes plates.
Sur la base des résultats obtenus, calculez la surface du joint brasé, en arrondissant la valeur jusqu'à 0,5 mm .
Lors du calcul de la surface d'un joint brasé, la section transversale du congé n'est pas prise en compte.
4. RÉALISATION DES TESTS ET TRAITEMENT DES RÉSULTATS
4.1. Test - selon
4.2. Le test est considéré comme invalide :
lorsque l'échantillon se brise dans les poignées de la machine d'essai ;
lorsque l'échantillon se brise à l'extérieur de la partie travaillante ;
lors de la détection de défauts dans le joint brasé dans la fracture de l'échantillon (inclusions étrangères, pores, non-soudure, non-soudure - plus de 10% de la surface du joint brasé).
Noter. L'exception concerne les essais effectués pour déterminer l'effet des défauts des joints de soudure sur les caractéristiques de résistance à la fatigue des joints de soudure.
4.3. Selon les résultats des essais de fatigue, produire :
construire une courbe de distribution de durée de vie et estimer la valeur moyenne et l'écart type du logarithme de durabilité selon
construction d'une famille de courbes de fatigue en fonction du paramètre de probabilité de rupture selon
construire une courbe de distribution de la limite d'endurance et estimer sa valeur moyenne et son écart type selon
construire une courbe de fatigue et déterminer la limite d'endurance avec un lot limité d'échantillons.
4.4. Lorsque vous comparez les résultats des tests, tenez compte de l'influence du facteur d'échelle.
4.5 Formulaires de rapports de test pour enregistrer les données initiales et les résultats des tests pour chaque échantillon - selon
La forme d'un rapport d'essai sommaire pour enregistrer les données initiales et les résultats d'essai d'une série d'échantillons identiques est donnée dans l'annexe 4 recommandée.
4.6. Un exemple de la manière de tracer une courbe de fatigue basée sur les résultats d'essais sur un nombre limité d'éprouvettes est donné en référence à l'annexe 5.
ANNEXE 1 (recommandé). FORME ET DIMENSIONS DES ÉCHANTILLONS DE TYPE IV
ANNEXE 1
Recommandé
Version 1
1.0 à 3.0 | Dix |
3.0 à 5.0 | quinze |
St. 5.0 | vingt |
Exécution 2
Variante 3
Remarques:
1. Taille attribué en fonction de la méthode de fixation de l'échantillon.
2. ,
,
,
- la partie travaillante des échantillons.
3. .
quatre. , la taille
choisissez parmi un nombre - 3; 5 ; huit; 10 millimètres.
5. , la taille
choisissez parmi un nombre de 10 ; quinze; vingt; 30 millimètres.
6. .
7. Les exemples de schémas de chargement sont sélectionnés conformément au tableau 4 de la présente norme :
pour l'exécution 1 - schéma II; |
» « 2 et 3 — schémas IV, V, VI. |
ANNEXE 2 (informative). OPTIONS DE TÊTE D'ÉCHANTILLON
ANNEXE 2
Référence
Spécimens de type I
Merde.1
Spécimens de type II
Merde.2
Tableau 1
millimètre
5 | vingt | 25 | 5 |
huit | vingt | 25 | 5 |
Dix | 25 | trente | Dix |
quinze | trente | 35 | Dix |
vingt | 35 | 40 | Dix |
Noter. L'utilisation de coussinets de renforcement sur les parties de préhension des échantillons est autorisée.
Spécimens de type III
Merde.3
Tableau 2
millimètre
Numéro d'échantillon | ||||
une | Dix | 16 | M12x1.5 | 25 |
2 | huit | Quatorze | M10x1.5 | quinze |
3 | 5 | Dix | M6x0.75 | Dix |
ANNEXE 3 (recommandé). PLANIFICATION DES ESSAIS
ANNEXE 3
Recommandé
1. Lors de la planification de la portée des essais, il est nécessaire de déterminer le nombre minimum d'échantillons pour obtenir les caractéristiques déterminées de résistance à la fatigue avec une précision et une fiabilité données.
2. Nombre d'échantillons à chaque niveau de tension est déterminée selon les Tableaux 1−3, compte tenu des données initiales suivantes :
erreur relative de la valeur moyenne de la caractéristique déterminée ;
probabilité de confiance unilatérale ;
coefficient de variation attendu ;
le type de la loi de distribution de la caractéristique à déterminer.
Tableau 1
Nombre d'échantillons sous la loi de distribution normale
| ||||||
0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,25 | 0,30 | ||
0,05 | 0,90 | huit | quinze | 25 | 40 | 65 |
0,95 | 13 | 25 | 40 | 65 | 100 | |
0,99 | 25 | cinquante | 100 | 150 | 200 | |
0,10 | 0,90 | 3 | 5 | huit | 13 | quinze |
0,95 | 5 | huit | 13 | vingt | 25 | |
0,99 | huit | quinze | 25 | 32 | cinquante | |
0,15 | 0,90 | - | 3 | quatre | 6 | huit |
0,95 | 3 | 5 | 6 | Dix | 13 | |
0,99 | 5 | huit | 13 | quinze | 25 | |
0,20 | 0,90 | - | - | quatre | 5 | 6 |
0,95 | - | quatre | 5 | 6 | huit | |
0,99 | quatre | 6 | huit | Dix | quinze |
Tableau 2
Nombre d'échantillons dans la distribution de Weibull
| ||||||||||||||
0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | 2.0 | 3.0 | ||
0,05 | 0,90 | 100 | 200 | 250 | 400 | 500 | 500 | 650 | 1000 | 1000 | - | - | - | - |
0,95 | 150 | 250 | 400 | 500 | 650 | 800 | 1000 | - | - | - | - | - | - | |
0,99 | 315 | 500 | 800 | 1000 | 1000 | - | - | - | - | - | - | - | - | |
0,10 | 0,90 | 32 | cinquante | 65 | 100 | 125 | 150 | 200 | 250 | 315 | 400 | 500 | 500 | 1000 |
0,95 | cinquante | 80 | 100 | 150 | 200 | 250 | 400 | 500 | 650 | 800 | 800 | 800 | 1000 | |
0,99 | 100 | 150 | 200 | 315 | 400 | 500 | 650 | 650 | 800 | 1000 | - | - | - | |
0,15 | 0,90 | quinze | 25 | 32 | 40 | 65 | 80 | 80 | 125 | 150 | 200 | 250 | 315 | 500 |
0,95 | 25 | 40 | cinquante | 80 | 100 | 125 | 150 | 200 | 200 | 315 | 400 | 500 | 800 | |
0,99 | 40 | 65 | 100 | 150 | 200 | 250 | 315 | 400 | 500 | 800 | 1000 | - | - | |
0,20 | 0,90 | Dix | quinze | vingt | 32 | 40 | 40 | cinquante | 65 | 80 | 125 | 150 | 200 | 310 |
0,95 | quinze | 25 | 32 | 40 | cinquante | 80 | 100 | 125 | 150 | 200 | 250 | 250 | 400 | |
0,99 | 25 | 40 | 65 | 80 | 125 | 150 | 150 | 200 | 250 | 315 | 400 | 500 | 1000 |
Tableau 3
Nombre d'échantillons avec une distribution log-normale
| ||||||||
0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1.0 | ||
0,05 | 0,90 | 100 | 150 | 250 | 315 | 400 | 500 | 650 |
0,95 | 150 | 250 | 400 | 500 | 650 | 800 | 1000 | |
0,99 | 315 | 500 | 800 | - | - | - | - | |
0,10 | 0,90 | 25 | 40 | 65 | 80 | 100 | 125 | 150 |
0,95 | 40 | 65 | 100 | 125 | 150 | 200 | 250 | |
0,99 | 80 | 125 | 200 | 250 | 315 | 400 | 500 | |
0,15 | 0,90 | 13 | vingt | 25 | 40 | cinquante | cinquante | 65 |
0,95 | vingt | 32 | 40 | cinquante | 80 | 100 | 100 | |
0,99 | 40 | cinquante | 80 | 125 | 150 | 200 | 200 | |
0,20 | 0,90 | 6 | Dix | quinze | vingt | 25 | 32 | 40 |
0,95 | Dix | quinze | 25 | 32 | 40 | cinquante | 65 | |
0,99 | vingt | 32 | cinquante | 65 | 80 | 100 | 125 |
3. L'erreur relative caractérise le degré de précision de la mesure et est choisie dans la plage : 0,05 ; 0,10 ; 0,15 ; 0,20.
4. La valeur de la probabilité de confiance unilatérale choisissez dans la plage : 0,90 ; 0,95 ; 0,99. À des fins techniques générales
, en règle générale, est pris égal à 0,95.
5. Les valeurs des caractéristiques de résistance à la fatigue obéissent en règle générale à la loi de distribution normale, cependant, une distribution selon d'autres lois est possible.
6. Dans le cas où, selon les résultats du test, le coefficient de variation est inférieur ou égal à celui spécifié, les tests sont arrêtés. Si le coefficient de variation est supérieur à la valeur spécifiée, la précision est insuffisante et des tests supplémentaires doivent être effectués. Dans ce cas, le volume de tests est recalculé pour la valeur trouvée .
ANNEXE 4 (recommandé). Protocole d'essai de fatigue pour les joints de soudure
ANNEXE 4
Recommandé
PROTOCOLE N____
essai de fatigue des soudures
1. Objectif du test | ||||||||||||||
2. Type et nombre d'échantillons | ||||||||||||||
3. Matériaux | ||||||||||||||
- j'ai soudé | ||||||||||||||
marque ou composition chimique | ||||||||||||||
- sens de la fibre | ||||||||||||||
- soudé II | ||||||||||||||
marque ou composition chimique | ||||||||||||||
- sens de la fibre | ||||||||||||||
- marque ou composition chimique de la soudure | ||||||||||||||
- flux ou milieu gazeux | ||||||||||||||
4. Paramètres technologiques pour la fabrication des échantillons | ||||||||||||||
- le nombre d'échantillons d'une pièce | ||||||||||||||
- préparation de surface pour brasage | ||||||||||||||
- la taille de l'écart de montage | ||||||||||||||
- masse de soudure | ||||||||||||||
- caractéristiques technologiques de l'assemblage | ||||||||||||||
- méthode de soudure (selon | ||||||||||||||
- température de soudure | ||||||||||||||
- temps de maintien lors de la soudure | ||||||||||||||
- pression : a) milieu gazeux dans le volume de travail | ||||||||||||||
b) compression de l'échantillon (charge sur l'échantillon) | ||||||||||||||
- type de traitement après soudure | ||||||||||||||
5. Conditions d'essai | ||||||||||||||
— type de chargement | ||||||||||||||
— schéma de chargement (selon tableau 4) | ||||||||||||||
- coefficient d'asymétrie | ||||||||||||||
— fréquence de chargement | ||||||||||||||
- base de test | ||||||||||||||
— type de machine d'essai | ||||||||||||||
— méthode de détermination de la valeur nominale tension | ||||||||||||||
- traits de moustache test amoureux |
Responsable du test de cette série d'échantillons | ||
Signature | ||
Chef de laboratoire | ||
Signature |
Noter. Dans la colonne "Note", les défauts trouvés dans le joint brasé et la zone affectée thermiquement après la destruction de l'échantillon doivent être indiqués.
ANNEXE 5 (informative). CONSTRUCTION D'UNE COURBE DE FATIGUE À PARTIR DES RÉSULTATS D'ESSAIS SUR UN LOT LIMITÉ D'ÉCHANTILLONS
ANNEXE 5
Référence
1. L'essai a été soumis au rodage d'éprouvettes plates de type II en alliage KhN60VT, brasées avec de la soudure Vpr 7 ( — 1190
°C, temps d'exposition - 15 min) dans un mélange d'argon et de fluoroborate de potassium dissocié.
Tailles d'échantillon :
1,2 mm
8 millimètres
1,1 mm
3,4 mm
0,4 mm
Les essais ont été réalisés selon le schéma de flexion transversale sous chargement en porte-à-faux en cycle symétrique. Fréquence d'oscillation de l'échantillon - 50 Hz.
Les valeurs des contraintes cycliques maximales ( ) pour chacun des 10 échantillons testés (
) sont données dans le tableau 1.
Tableau 1
|
| |
une | 390 | 2,6 10 |
2 | 360 | 7 10 |
3 | 310 | 1,8 10 |
quatre | 280 | 1.1 10 |
5 | 275 | 5.4 10 |
6 | 270 | 3.3 10 |
sept | 220 | 5.2 10 |
huit | 215 | 1.3 10 |
9 | 195 | 1,9 10 |
Dix | 180 | 4,5 10 |
2695 |
2. Dans l'analyse de régression des résultats des tests, la valeur indépendante est prise , et la quantité dépendante est
, tout en vérifiant si les valeurs appartiennent à
à une distribution normale est effectuée selon
3. Pour les soudures, l'équation de la droite de régression est :
, (une)
où ,
sont les coefficients de l'équation linéaire ;
est le nombre de cycles.
4. Les paramètres de l'équation de la droite de régression sont estimés à l'aide de formules issues de la méthode des moindres carrés.
Les résultats des calculs intermédiaires et finaux sont donnés dans le tableau 2.
Tableau 2
une | 4.415 | 120,5 | 14520.25 | +535,6 | 4.125 | 0,0841 |
2 | 4.845 | 90,5 | 8190.25 | +438,5 | 4.433 | 0,1721 |
3 | 4.255 | 40,5 | 1640.25 | +172,3 | 4.945 | 0,476 |
quatre | 5.041 | 10.5 | 110.25 | +52,9 | 5.253 | 0,0446 |
5 | 5.732 | 5.5 | 30.25 | +31,5 | 5.304 | 0,2202 |
6 | 4.519 | 0,5 | 0,25 | +2,03 | 5.355 | 0,7001 |
sept | 5.716 | -49,5 | 2450.25 | -282,9 | 5 868 | 0,023 |
huit | 6.114 | -54,5 | 2970.25 | -333,2 | 5.919 | 0,0381 |
9 | 6.279 | -74,5 | 5550.25 | -467,25 | 6.124 | 0,024 |
Dix | 6.653 | -89,5 | 8010.25 | -595,5 | 6.278 | 0,141 |
53,58 | 43472.5 | -446,02 | 1.9212 |
4.1. Déterminer la valeur moyenne selon la formule :
, (2)
où — contrainte maximale du cycle
-ième échantillon, MPa ;
- nombre d'échantillons;
1, 2, 3…
.
MPa.
4.2. Déterminer les coefficients de l'équation de la droite de régression et
selon les formules :
(3)
, (quatre)
où , la valeur du logarithme du nombre de cycles
ème échantillon ;
est la moyenne arithmétique des quantités
.
4.3. L'estimation de l'équation de la droite de régression théorique est l'équation de la droite empirique.
(5)
Après avoir remplacé les valeurs calculées par les formules (2), (3), (4) ,
et
l'équation (5) ressemblera à :
(6)
4.4. En substituant dans l'équation (6) les valeurs , trouver les valeurs
pour chaque échantillon testé.
5. Afin de construire une région de confiance pour la droite de régression, nous estimons la variance autour de la droite de régression empirique à l'aide de la formule
, (sept)
où - dispersion;
- la valeur du logarithme du nombre de cycles
ème échantillon, calculé par l'équation de régression.
.
6. Estimation des dispersions des paramètres de l'équation de la droite de régression empirique et de la valeur produire selon des formules
; (huit)
; (9)
, (Dix)
où ,
,
sont les dispersions des paramètres de l'équation de la droite de régression.
;
;
Alors . (Onze)
Définir des valeurs pour les valeurs
- la plus grande, la plus petite et la plus proche possible de la moyenne (c'est-à-dire pour les 1er, 4ème et 10ème échantillons).
;
;
;
;
;
.
7. Les intervalles de confiance pour les paramètres de l'équation de la droite de régression théorique et la valeur moyenne générale sont calculés par les formules
; (12)
; (13)
, (Quatorze)
où - Critère de Student, qui, en fonction du niveau de confiance et du nombre de degrés de liberté
, se trouvent selon le tableau 7
À des fins techniques générales, le niveau de confiance , en règle générale, est pris égal à 0,95.
Nombre de degrés de liberté déterminé par la formule :
,
où est le nombre d'échantillons.
8. Calculez les limites de la région de confiance de l'équation de la droite de régression. Trouver la valeur pour
0,95 et le nombre de degrés de liberté
huit:
En substituant les valeurs trouvées dans la formule (14), on obtient :
9. Sur la base des données obtenues, nous construisons une droite de régression empirique et les limites de la région de confiance (voir dessin).
Ligne de régression empirique et limites de la région de confiance
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publication officielle
M. : Maison d'édition de normes, 1985